Смышляев Александр. Технология TBB. Решение систем линейных уравнений методом сопряженных градиентов. Вариант 8.

[Allor-maker]

Описание

• Задача: Решение систем линейных уравнений методом сопряженных градиентов
• Вариант: 8
• Технология: TBB
• Описание

Решение СЛАУ методом сопряжённых градиентов (CG)

Реализована последовательная версия решения систем линейных алгебраических уравнений методом сопряжённых градиентов. Метод применяется для симметричных положительно определённых матриц.
С помощью библиотеку TBB распараллелены все вычислительно нагруженные этапы алгоритма. Основной прирост производительности достигается за счёт многопоточного выполнения матрично-векторного умножения ($A \cdot p$). Также распараллелены операции обновления векторов и нахождения скалярных произведений.
Оптимизация и алгоритм:

• На этапе предварительной обработки двумерная матрица преобразуется в одномерный массив std::vector<double> для повышения производительности.
• Инициализируется начальное приближение (нулевое), вектор невязки $r = b$ и вектор направления $p = r$.
• В цикле вычисляется матрично-векторное произведение $Ap = A \cdot p$ и оптимальный шаг $\alpha = (r \cdot r) / (p \cdot Ap)$.
• Пересчитывается текущее решение $x = x + \alpha p$ и обновляется вектор невязки $r = r - \alpha Ap$.
• Если норма невязки $r \cdot r$ становится меньше $\epsilon = 10^{-9}$, алгоритм завершает работу.
• В противном случае вычисляется коэффициент $\beta$ и корректируется направление поиска $p = r + \beta p$.

---

Чек-лист

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия>_<первая_буква_имени>_<короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи
  (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и
  достоверными

[codecov-commenter]

Codecov Report

❌ Patch coverage is 41.59292% with 66 lines in your changes missing coverage. Please review.
✅ Project coverage is 82.05%. Comparing base (f7f3d46) to head (47a80e7).

Files with missing lines	Patch %	Lines
tasks/smyshlaev_a_sle_cg_seq/tbb/src/ops_tbb.cpp	41.59%	58 Missing and 8 partials ⚠️

❌ Your patch status has failed because the patch coverage (41.59%) is below the target coverage (95.00%). You can increase the patch coverage or adjust the target coverage.

Additional details and impacted files

@@            Coverage Diff             @@
##           master     #623      +/-   ##
==========================================
- Coverage   82.27%   82.05%   -0.23%     
==========================================
  Files         497      498       +1     
  Lines       21191    21304     +113     
  Branches     8691     8740      +49     
==========================================
+ Hits        17434    17480      +46     
- Misses       2614     2672      +58     
- Partials     1143     1152       +9     

☔ View full report in Codecov by Sentry.
📢 Have feedback on the report? Share it here.

🚀 New features to boost your workflow:

• ❄️ Test Analytics: Detect flaky tests, report on failures, and find test suite problems.